Den 23-årige angriber har med sine præstationer gjort sig yderst attraktiv for større europæiske klubber, især nu hvor han også deltager ved U21-EM som udstillingsvindue.

Her er fem klubber, hvor Kvistgaarden realistisk kunne fortsætte karrieren:

1. West Ham United 
Premier League-klubben har tidligere vist interesse, og med Kvistgaardens stigende profil kunne et skifte til London-klubben være en oplagt mulighed. Konkurrencen i West Ham er ikke overvældende på angrebspositionen, og Kvistgaarden vil derfor få realistiske muligheder for spilletid og potentielt etablere sig som en vigtig spiller i klubben.

2. Eintracht Frankfurt 
Den tyske klub er kendt for sin evne til at udvikle angribertalenter, og Bundesligaen kan være næste logiske skridt for Kvistgaardens udvikling. Klubben hentede tidligere Jesper Lindstrøm netop fra Brøndby, som udviklede sig til en stor profil i Frankfurt. Bundesligaens dynamiske og tempofyldte spillestil passer perfekt til Kvistgaardens energiske og hurtige angrebsspil.

3. Lazio 
Serie A-klubben har allerede vist interesse, og den offensive stil i Lazio kunne være et godt match for Kvistgaardens kvaliteter. Her ville han få muligheden for at spille sammen med sine landsmænd Oliver Provstgaard og især Gustav Isaksen, der allerede har slået igennem i Lazio. Isaksens succes kan fungere som et godt eksempel og en mentorrolle for Kvistgaarden.

4. Tottenham Hotspur
Med Thomas Frank som ny manager kan Tottenham blive en uventet mulighed for Kvistgaarden. Frank har tidligere haft stor succes med at integrere danske spillere i Premier League, og Kvistgaardens profil kunne passe fint ind i Franks spillestil og filosofi i London-klubben.

5. Celtic
Celtic har tidligere været nævnt, men skiftet virker mindre sandsynligt nu, da prisen på Kvistgaarden er eksploderet efter hans imponerende sæson. Men man skal ikke helt afskrive muligheden, hvis Celtic ønsker at gøre ham til en stor profil og er villige til at betale den højere pris.