Den franske klub undersøger i øjeblikket mulighederne for at hente den 29-årige keeper, der har haft en svær sæson med adskillige fejl i Manchester United-trøjen.
Onana har tre år tilbage af sin kontrakt på Old Trafford, men rygterne om et muligt exit har taget til denne sommer, efter flere kostbare fejl fra målmandens side.
Ifølge Sky Italia holder Monaco øje med situationen og overvejer at give Onana muligheden for en frisk start i Ligue 1.