Chelseas nye forsvarsspiller var allerede en omdiskuteret figur under sommerens EM, og denne negative opmærksomhed har fulgt ham til den bedste engelske liga. 

Under semifinalen mellem Spanien og Frankrig blev Cucurella udsat for højlydte buhråb fra de tyske fans på stadion, der var frustrerede over en kontroversiel situation i kvartfinalen mellem Spanien og Tyskland. Her undgik Cucurella en kendelse for hånd på bolden i straffesparksfeltet, hvilket efterlod mange tyske fans vrede.

I sine første to Premier League-kampe har Cucurella igen oplevet buhråb rettet mod sig. Ifølge Daily Star skyldes den negative opmærksomhed under dagens kamp mellem Chelsea og Wolverhampton, at mange engelske fans stadig bærer nag over hans rolle i Spaniens sejr over England ved EM.

Også i sidste uge, da Chelsea mødte Manchester City, blev Cucurella mødt med buhråb. Den gang var det på grund af hans tidligere udtalelser om Manchester Citys norske målmaskine, Erling Haaland.